Rubiko kubo 3x3x3 sprendimas

 

Kubo struktūra

Kubas sudarytas iš  3 x 3 x 3 = 27 kvadratėlių, tačiau reikėtų įsivaizduoti, kad jis sudarytas iš šešių fiksuotų centrinių kubelių (kurie gali suktis apie savo ašį) su aštuoniais kampiniais ir dvylika kraštinių kubelių, kurie gali suktis apie centrinius kubelius.Kadangi centrinis kubelis yra fiksuotas, jo spalva nurodo, kokios spalvos turi buti renkama kubo siena.

Žymėjimas

 

Ženklų sistema leidžia parašyti tokius algoritmus, kurie gali būti pritaikomi nepaisant to, kuri kubo siena yra laikoma viršumi, arba kaip yra išdėstytos spalvos ant kubo.

Yra naudojama tokia standartinė ženklų sistema:

F (Front face) – Priekinė siena

B (back face) – Galinė siena

U (Up) – Viršutinė siena

D (Down) – Apatinė siena

L (Left) – Kairė siena

R (Right) – Dešinė siena

 

Jei prie raidės yra apostrofas, tai reiškia, kad kubo sieną reikia pasukti 90o kampu prieš laikrodžio rodyklę, (pvz. F') tuo tarpu kai raidė be apostrofo reiškia pasukimą tokiu kampu pagal laikrodžio rodyklę. Jei po raidės yra parašytas skaičius 2, reiškia sieną reikia pasukti 180kampu (nesvarbu į kurią pusę, pvz. F2). Sienos pasukimo kryptis yra aprašyta taip, kad kai siena yra sukama, į ją žiūrime iš priekio. Taigi priekinę F sieną sukdami pagal laikrodžio rodyklę, jai priešingą sieną B pagal laikrodžio rodyklę suksime į priešingą pusę.

Pavyzdys

Algoritmas F2 U' R' L F2 R L' U' F2, kuris sukeičia vietomis tris kraštinius kubelius viršutinėje sienoje, nepakeičiant nei vienos kitos kubo dalies, reiškia (paspaudę ant paveikslėlio, galite peržiūrėti trimatį kubą ir kaip atliekamas algoritmas):

1.      Pasukti priekinę sieną 180 o kampu (F2),

2.      Viršutinę sieną pasukti 90 o kampu prieš laikrodžio rodyklę (U'),

3.      Pasukti dešinę sieną 90 o kampu prieš laikrodžio rodyklę (R'),

4.      Pasukti kairę sieną 90 o kampu pagal laikrodžio rodyklę (L),

5.      Pasukti priekinę sieną 180 o kampu (F2),

6.      Pasukti dešinę sieną 90 o kampu pagal laikrodžio rodyklę (R),

7.      Pasukti kairę sieną 90 o kampu prieš laikrodžio rodyklę (L'),

8.      Viršutinę sieną pasukti 90 o kampu prieš laikrodžio rodyklę (U'),

9.      Pasukti priekinę sieną 180 o kampu (F2).

 

 

Sprendimas

Pirmas aukštas

Pirmas aukštas surenkamas dviem žingsniais:

  1. Suformuojamas kryželis

  2. Įstatomi keturi pirmo aukšto kampiniai kubeliai (kiekvienas atskirai)

Šiame kubo sprendime iš pradžių pirmas aukštas yra viršutinė siena, nes vėliau kubas apverčiamas ir tuomet pirmas aukštas jau atitinka apatinę sieną. Pirmąjį aukštą galima sudėti intuityviai. Praleiskite šiek tiek laiko žaisdami su kubu ir susipažinkite, kaip sukinėjasi kubo dalys. Visuose žemiau esančiuose kubo paveikslėliuose, pilka spalva reiškia bet kokią spalvą, t.y. pilkos spalvos kubeliai yra nesvarbūs atliekant atitinkamą kubo sudėjimo žingsnį.

    Kryželis

Pasirinkite spalvą, nuo kurios pradėsite dėti kubo pirmą aukštą. Rekomenduojame pasirinkti baltą spalvą, todėl kad ją lengviau nustatyti žiūrint į sumaišytą kubą. Yra keturi kraštiniai kubeliai, kurie turi baltą spalvą. Šiuos kubelius reikia pirmame aukšte sudėti taip, kad viršuje būtų baltas kryželis, o kita kraštinio kubelio spalva sutaptų su antro aukšto centrinio kubelio spalva.

Teisingai sudėtas kryželis
Neteisingai sudėtas kryželis

    Pirmo aukšto kampai

Kai sudedate kryželį, reikia įstatyti keturis kampus, dedant kiekvieną atskirai. Kubą laikykite taip, kad kryželis būtų apačioje. Pirmiausia reikia apžiūrėti kubą, ir surasti, kur yra išsidėstę pirmo aukšto kampiniai kubeliai - jie bus arba pirmame aukšte, arba trečiame aukšte. Radus kubelį viršutiniame aukšte, viršutinę sieną reikia pasukti taip, kad tas kampinis kubelis butų virš to kampo, kuriame  turi būti. Yra galimi trys variantai, kokioje pozicijoje gali būti kampinis kubelis trečiame aukšte. Po paveikslėliais parašyti algoritmai, kuriuos surinkus, kubeliai atsiduria savo vietoje. Jeigu renkant kampus atsitinka taip, kad kampinis kubelis yra pirmo aukšto kampe, bet ne tame, kuriame turi būti, tuomet šį kubelį reikia perkelti į viršutinį aukštą surenkant vieną iš pirmų dviejų algoritmų. Tą patį reikia atlikti ir tuo atveju, kai kampinis kubelis yra savo vietoje, tik spalvos yra neteisingai išsidėsčiusios. Paspaudus ant paveikslėlio, galite pažiūrėti trimatį kubą ir kaip dedamas algoritmas.

R U R

F' U' F

R2 U R2 U' R2

Taip turi atrodyti surinktas pirmas aukštas:

Antras aukštas

Antras aukštas surenkamas vienu žingsniu: įstatomi keturi kraštiniai antro aukšto kubeliai.

Dabar yra galimos kelios situacijos: kraštiniai kubeliai yra trečiame aukšte; kraštinis kubelis yra antrame aukšte, bet ne savo vietoje; kraštinis kubelis yra savo vietoje, bet neteisingai sudėtos spalvos. Jei kraštinis kubelis yra trečiame aukšte, viršutinę sieną reikia pasukti taip, kad renkamas kraštinis kubelis atitiktų vieną situaciją, pavaizduotą žemiau esančiuose paveikslėliuose ir surinkti reikiamą algoritmą. Jei kubelis yra antrame aukšte, bet ne savo vietoje, jį reikia perkelti į trečią aukštą, surenkant vieną iš pirmų dviejų algoritmų. Trečias algoritmas skirtas sukeisti vietomis teisingame krašte esančio kubelio spalvas.

U R U' R' U' F' U F

U' F' U F U R U' R'

R U' R' U F' U2 F U2 F' U F

 Dabar kubas turi atrodyti taip:

Trečias aukštas

Trečias aukštas surenkamas keturiais žingsniais:

  1. Apverčiami kraštiniai kubeliai, kad viršutinėje sienoje gautume geltoną kryželį.

  2. Sustatomi į savo vietas trečio aukšto kampiniai kubeliai (spalvų padėtis nesvarbi)

  3. Pasukami kampiniai kubeliai taip, kad viršuje gautume pilnai surinktą geltoną sieną.

  4. Perstatomi trečio aukšto kraštiniai kubeliai.

Apverčiami kraštiniai kubeliai

Šiuo žingsniu yra apverčiami trečio aukšto kraštiniai kubeliai taip, kad viršutinėje sienoje gautume geltoną kryželį. Priešingai nei renkant baltą kryželį, kraštinio kubelio kita spalva neprivalo sutapti su centrinio kubelio spalva. Perstatymą atliksime vėliau. Kubas laikomas taip, kad apatinė pavaizduoto kvadrato linija yra kubo priekinė siena.Yra galimos trys situacijos, kaip yra atsivertę geltoni kraštiniai kubeliai: viršutinėje sienoje yra tik vienas centrinis geltonas kubelis; yra trys geltoni kubeliai (galimos dvi pozicijos); yra penki geltoni kubeliai, kurie sudaro kryželį.


 F U R U' R' F' =[A]

 F R U R' U' F' =[B]

 [B] (U2) [A]

Dabar kubas turėtų atrodyti taip:

Sustatomi į savo vietas trečio aukšto kampiniai kubeliai

Atliekant šį žingsnį, reikia sustatyti kampinius trečio aukšto kubelius į savo vietas. Kad nustatytumėte, kur koks kubelis turi būti, reikia žiūrėti į kubo centrus. Kampinio kubelio spalvos yra tokios pačios kaip ir sienų, kuriose yra tas kubelis, centrų spalvos. Taigi sustatyti kubelius į vietas užtenka šių dviejų algoritmų. Rodyklės rodo, kur persikelia kubeliai, susukus algoritmą.

R' U L U' R U L' U2

L U2 L' R' U L U' R U2 L'



Pasukami kampiniai kubeliai

Kai kampiniai kubeliai yra savo vietoje, juos reikia apsukti. Storesnės juodos linijos žymi, kad ta kubelio sienelė yra geltonos spalvos, o kubas laikomas taip, kad apatinė pavaizduoto kvadrato linija yra kubo priekinė siena. Žemiau pavaizduotos galimos septynios situacijos.  Tačiau algoritmų yra praktiškai du, visi kiti yra išvesti iš pirmojo. Kaip matote, pirmas algoritmas yra pažymėtas raide C. Kiti penki yra pirmo algoritmo įvairios kombinacijos. Antras algoritmas yra pažymėtas raide C', taigi reikia atlikti priešingą algoritmą C algoritmui. Priešingas algoritmas dedamas taip: algoritmas sukamas iš galo ir kiekvienas pasukimas daromas į priešingą pusę. Taigi, jei [C] = R' U2 R U R' U R, tai [C]' = R' U' R U' R' U2 R.

 

R' U2 R U R' U R =[C](U2) R' U' R U' R' U2 R =[C]'(U2) [C] (U) [C]'(U')  (U) [C] (U') [C]'
 
 [C] (U2) [C]'(U2) [C] (U) [C](U')  R' U2 R U R' U' R U R' U R  

Dabar kubas turi atrodyti taip:

Perstatomi trečio aukšto kraštiniai kubeliai

Dabar belieka perstatyti (sukeisti vietomis) trečio aukšto kraštinius kubelius. Jie gali būti išsidėstę šiose pozicijose. Rodyklės rodo, kur persikelia kubeliai susukus algoritmą.

R2 U F B' R2 F' B U R2 R2' L2 D' R2' L2 U2 R2' L2 D' R2' L2 L R' D2 U2' L R' D L2 R2' U' B2' F2

Taigi dabar kubas turėtų būti sudėtas. Sveikiname.

Dėkui Lars'ui Vandenbergh'ui už jo kubo skriptą imagecube.

Parašyta: 2011-09-22
Autorius: Rubik.lt
Kategorija: Pamoka
Komentarų (0)

Komentarai

Komentaras

Vardas:


El.paštas:


Kodas: kodas


Žinutė: